proper forcing 学習の記録 -- 3章応用の節その1

このパートはいくらなんでも厄介すぎます. 今回記事に出来た分はAbrahamは2ページ程度で終わらせている内容ですが, 簡単だからそうなっているのではなく, 大分書き方もフランクなので, 単に上級者に対する話題提供ぐらいのつもりで書いているのだと思います.
原著の書き方でも, ultrapowerとかモデル理論とかにかなり強い人からしたらすぐ分かることなんでしょうか？



私が解説を試みたところ, 8ページのファイルに膨れ上がりました. ↓

応用の節はまだまだ続きます……
（原著では残り3ページですが膨張すること必至.）

追記1: 12/01 最初の定理の文言修正と, \Gamma_{NS}に対してnon-standardな連結成分の存在の保証を追加

追記2: 間違いを修正. これでconsistentにはなったと思いますが, どうやら途中の議論はもっと単純化できる場所があるとのことなのでそちらも検討して資料にしようかと思います.

追記3: 追記2で言っていたことを実現. $\Gamma_{NS}$はultrapowerによる具体的な構成をされていなくても良かったことが分かりました.
追記4: 気に入らなかった文言を修正.
追記5: 最後のClaim 0.7の証明を修正.
https://drive.google.com/file/d/0B7Cy_2w49szIOG5sdUNRdXptZ2c/view?usp=sharing