第3回すうがく徒のつどい@オンライン 講演を行いました

タイトルの通りです。

講演の配信アーカイブはこちら。

https://www.youtube.com/watch?v=9xS5o8tVZBU

講演で使用したスライドは後日こちらのすうがく徒のつどい@オンラインの公式サイトの方にアップされる予定です。

https://tsudoionline.netlify.app/03/schedule/

第3回すうがく徒のつどい@オンライン 講演の下書き 先行公開

タイトルの通りです。下のリンクは2022/04/30から開催予定の第3回すうがく徒のつどい@オンラインにて田尻が講演に使用するスライドを作成するために書いた下書きです。

当日聴講する講演の選択の参考にしてください。下記の内容について、全て十分に把握済みで目新しい内容が無い場合、私の講演はあまり有意義なものとは言えないでしょう。

また、当日の講演はYouTubeでの配信及びアーカイブも予定しています。

https://drive.google.com/file/d/1CD7n2u3d34pwraL8mGxgHShCqky0obll/view?usp=sharing

「逆像がフィルターの元」である集合の集まりがフィルターになる話について

可測基数について勉強していて気になった話題を掘り下げました。といっても、すぐ分かることばかりな気がしますけれども。

https://drive.google.com/file/d/1Fk-dv3iZtleDfq0IGQM1o8pIx3Ud2GW0/view?usp=sharing

ZFだけでポーランド空間上のベールのカテゴリー定理が示せるってホントですか？

ホントです。というブログ。位相空間論をやっていて、実数の集合論に興味を持ち始めて、選択公理を触り始めたぐらいの人たちに捧ぐ……

https://drive.google.com/file/d/1BwEJfSGq-lShUnZOHVNP0IYTf5VNjJxY/view?usp=sharing

確率論に触れずに 0-1 law を単純に証明したい

集合論の文脈で 0-1 law を使うことがあるのだが、確率論に触れずに処理する方法を探していたが見つけられなかったので、こんな感じでどうでしょうという提案。

https://drive.google.com/open?id=1jITlkc-Yql6g0AUjg0QvttdWJRVFWmkA


私にはどうも独立事象とかいう言葉が tail event の本質を表しているようには思えなくて、測度が1に膨れ上がってしまう様をヴィジュアルにしたかったという話。

weakly selectiveの定義にultra filterの仮定は不要

寡聞故か、なんか「ultra filter が weakly selective であるとは～」みたいな文言しか見つけられなかったので、「いや、勝手にultra filterになるから」とツッコミを入れる資料です。

https://drive.google.com/open?id=1dSXhhT7cG7yzfj0Ot3cGTqKAE0YPYHqR

dominating numberとP-pointに関するKetonenの定理

前回に引き続き、"Set Theory: On the Structure of the Real Line" Tomek Bartoszynski, Haim Judah よりP-pointの話題における証明に大いに不満があったので、手直しに挑戦した。

https://drive.google.com/file/d/11tj2PoKHxEHVpEQ9usbSmA6VWovoR4j1/view?usp=sharing

P-point filterの条件

例の灰色本の証明がなんかおかしかったので、修正を試みた。

https://drive.google.com/file/d/1mRKEc56JXxWuMDXAovkzI9MWV3uVG27k/view?usp=sharing

メモ - iterationの濃度

メモです. Baumgartnerの``iterated forcing''に気になる定理があったのでまとめてみました.
いろいろ議論するには重要な事実だと思うんですけど, 私の目が節穴すぎるのか,
今のところ他の資料で同種の主張を見かけた覚えがありませんでした.


https://drive.google.com/file/d/0B7Cy_2w49szIRG84WHJKSWNyTDQ/view?usp=sharing

内輪メモ

内輪なメモです. 明らかなことなんですが, 証明をすぐに思いつきませんでした.

https://drive.google.com/file/d/0B7Cy_2w49szIWmdBS3Bnb015eXc/view?usp=sharing