「逆像がフィルターの元」である集合の集まりがフィルターになる話について

可測基数について勉強していて気になった話題を掘り下げました。といっても、すぐ分かることばかりな気がしますけれども。

https://drive.google.com/file/d/1Fk-dv3iZtleDfq0IGQM1o8pIx3Ud2GW0/view?usp=sharing

ZFだけでポーランド空間上のベールのカテゴリー定理が示せるってホントですか？

ホントです。というブログ。位相空間論をやっていて、実数の集合論に興味を持ち始めて、選択公理を触り始めたぐらいの人たちに捧ぐ……

https://drive.google.com/file/d/1BwEJfSGq-lShUnZOHVNP0IYTf5VNjJxY/view?usp=sharing

確率論に触れずに 0-1 law を単純に証明したい

集合論の文脈で 0-1 law を使うことがあるのだが、確率論に触れずに処理する方法を探していたが見つけられなかったので、こんな感じでどうでしょうという提案。

https://drive.google.com/open?id=1jITlkc-Yql6g0AUjg0QvttdWJRVFWmkA


私にはどうも独立事象とかいう言葉が tail event の本質を表しているようには思えなくて、測度が1に膨れ上がってしまう様をヴィジュアルにしたかったという話。

weakly selectiveの定義にultra filterの仮定は不要

寡聞故か、なんか「ultra filter が weakly selective であるとは～」みたいな文言しか見つけられなかったので、「いや、勝手にultra filterになるから」とツッコミを入れる資料です。

https://drive.google.com/open?id=1dSXhhT7cG7yzfj0Ot3cGTqKAE0YPYHqR