[H16]: 定理8.4や[B6]の解答を見れば, この定理にはしょうもない反例があることはすぐに察知できるでしょう. そういったしょうもない反例を除けば正しい定理です.
後はできそうなことをやっていけば、なんだかんだで解けるんではないでしょうか.
最も難しかったのは問題の意図に沿うであろう適切な仮定を決めるところでした.
[H9]: \mathbb{P}がc.c.c.を満たすことを考慮すると, diamond minus-列の作り方はほぼ一択, これしかない……のですが, 最初にこれを試そうとするとき, 躊躇するはずです. というのも, diamond-列はM[G]の元であり, その要素はMには存在しないかもしれません. そうなると\mathcal{B}_\alphaが空集合となるような\alphaがたくさん存在してしまうことも十分ありえる……と考えられるからです. でも, 実際にはそんなことはありえません. というのも, 有界な集合はどれもdiamond-列に定常回出現するからです. M[G]のdiamond-列ならなおさら, Mの有界な集合をすべて取り込んでいるわけです.
[D6]: 私をずっと苦しめていた問題. ある先生のヒントからとどめを刺すことができました. この問題最大のポイントは\mathcal{I}がset-completeであるということ(補題2)でしょうか.
もう一つ厄介なポイントは, 上限をM内で定めるところでした. 上からのガバガバな評価しかできなくて一時期諦めました. forceするconditionの埋め込みでカットするってのに気づくことさえできていれば, 全て自力でできていたのでその点は無念です.
